こんにちは！
月初、レポートの作成に追われているASUEのカズです！
でも、レポートを作成するときに見えてくる情報もあるので、結構大事な作業だと思っています。

レポートを作成していて、平均掲載順位の「加重平均」について考えることがあったので、本日はそのことについて書いてみようと思います。
が、すごく地味です(笑)

加重平均とは

まず、「加重平均」というやつについてですが、あなたが文系なら絶対にググらないでください。
嫌になります(笑)

観測値などの1組の数値があるとき，おのおのにウェイト(重み)をつけて求めた平均値をいう。n個の数値x1,x2，……，xnのそれぞれに対するウェイトがw1,w2，……，wnであるときの加重平均mは，である。kotobankより

mとかwとか出てきた時点で嫌になりますね(笑)

よく解説で使われる例は「テストの点数」です。

α校

Aクラス：80点
Bクラス：40点
Cクラス：30点

平均：（80+40+30）/3=50点

β校

Aクラス：70点
Bクラス：60点
Cクラス：50点

平均：(70+60+50)/3=60点

こう見ると、β校の方がα校よりも点数が高いように見えます。
つまり、β校のほうが10点分も優秀という事でしょうか？

ですが、ここに各クラスの人数が関わってくるとどうでしょう？

α校（80人）

Aクラス：80点（40人）
Bクラス：40点（20人）
Cクラス：30点（20人）

加重平均：（80*40+40*20+30*20）/(40+20+20)=57.5点

β校（90人）

Aクラス：70点（20人）
Bクラス：60点（20人）
Cクラス：50点（50人）

加重平均：(70*20+60*20+50*50)/(20+20+50)=56.7点

ということで、人数を計算に入れると、平均点にほとんど差が無いことがわかります。

このように、各要素の重さを加味して計算される平均を「加重平均」と呼びます。

リスティング広告における加重平均

リスティング広告に置いて加重平均が重要になってくるのは「平均掲載順位」に関する計算をするときです。

「平均掲載順位」の掲載をする際には、「インプレッション数」が「重さ」になってきます。
平均掲載順位とは「広告が表示された時の掲載順位の平均」だからです。
であれば、「表示回数が多い広告（キャンペーン・キーワードetc）の掲載順位が重くなるべき」なのです。

詳しくはSEM Insightさんのブログ記事（【リス男とリス女の数学(1)】平均掲載順位は加重平均で求める）に言いたいことがすべて書かれてしまっていますので、割愛しますｗ

重要なのは、「平均掲載順位にインプレッション数が関係している」ということを念頭に置いて数字を見なければいけない、という点です。

注意すべき時：アカウントの全体の平均掲載順位

アカウント全体を眺めて、「お～、掲載順位上がったなー」とか、「あちゃー、ちょっと平均掲載順位下がってきたな」とか思うことはあるかと思います。

特に「平均掲載順位が上がっているとき」は注意が必要です。

「え？下がってる時じゃないの？」と言われそうですが、下がってくると、「あれ、どこがおかしいんだろ？」と思ってキャンペーンを見ます。
平均掲載順位の足を引っ張っているキャンペーンはインプレッションの多いキャンペーンなので、そこを改善していけば問題ありません。

しかし、平均掲載順位が良いと「おっけ～（b*ゝvƠ）=☆」と思って、そのまま見過ごしてしまいます。
ここに罠があります。

photo by Pakutaso.com

インプレッションの多いビッグワードのキャンペーンが全体の平均掲載順位を押し上げている可能性があるのです！

ΩΩΩ<な、なんだってー!?

（やりたいだけｗ）

つまり、コンバージョンが獲れるけれど表示回数の少ないキャンペーンの平均掲載順位が悪くなって、コンバージョンの獲れないけれど表示回数が多いキャンペーンの平均掲載順位の順位が上がっている可能性があります。

商材にもよりますが、平均掲載順位がCVに反映してくることは多くありますので、注意したいところです。

AdWordsでディスプレイネットワークをやっている場合はさらに注意が必要です。
GDNは表示回数が多く平均掲載順位が高い（というよりほぼ1位）なので、他のキャンペーンに多大な影響を与えます。

最後にまとめ

平均掲載順位は「加重平均」で求められている！
そのことを念頭に置いて運用しないと、思わぬ取りこぼしをする可能性があるかも……！？

こういった数学の知識もある程度は必要になってきますね、リスティング広告運用。
ちなみに僕は高校のとき「文理系」というどっちつかずなクラスだったので、知識は中途半端です。
今回の記事を書くにあたって「加重平均」について調べなおしたら、誤解していた点が多くて、やけに時間がかかってしまいました……orz